Operaciones:
Suma de matrices
Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la suma es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como suma de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.
Ejemplo:
Resta de matrices
Dadas dos o más matrices del mismo orden, el resultado de la resta es otra matriz del mismo orden cuyos elementos se obtienen como la resta de los elementos colocados en el mismo lugar de las matrices sumandos.
Ejemplo:
Multiplicación por un número
Para multiplicar una matriz cualquiera por un número real, se multiplican todos los elementos de la matriz por dicho número.
Ejemplo:
Producto de matrices
El resultado de multiplicar dos matrices es otra matriz en la que el elemento que ocupa el lugar cij se obtiene sumando los productos parciales que se obtienen al multiplicar todos los elementos de la fila “i” de la primera matriz por los elementos de la columna “j” de la segunda matriz. Es decir, multiplicamos la primera fila por los elementos de la primera columna y el resultado será nuestro nuevo elemento. Para ello, el número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el de filas de la segunda. Si no fuese así no podríamos realizar la operación.
Ejemplo:
Observamos como la matriz resultante tiene el número de filas de la primera y el de columnas de la segunda.
Debemos recordar, que las matrices no tienen la propiedad conmutativa. En el caso de que se pudiera operar A.B y B.A el resultado por lo general puede ser diferente.
EJERCICIOS
Producto de una matriz columna por una matriz fila:
Las dimensiones de las matrices son distintas: y . Pero como el número de filas de la de la izquierda coincide con el número de columnas de la otra, pueden multiplicarse obteniendo una matriz cuadrada de dimensión 2.
Calculamos el producto:
Calculamos el producto:
Producto de dos matrices cuadradas de dimensión 2:
Ver solución
Las matrices son cuadradas de dimensión 2, así que podemos multiplicarlas obteniendo una matriz de la misma dimensión:
Producto 3
Producto de dos matrices cuadradas de dimensión 3:
Las matrices son cuadradas la misma dimensión:
.
Calculamos el producto:
Calculamos el producto:
No hay comentarios:
Publicar un comentario